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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖南省部分学校2021届高三下学期数学联考试卷

正六角星是我们生活中比较常见的图形，很多吊饰品中就出现了正六角星图案（如图一）.正六角星可由两个正三角形一上一下连锁组成（如图二）.如图三所示的正六角星的中心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该正六角星的顶点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ =0，且 $\text{[math]}$ ·，则△ABC为（）

如图，在 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若 $\text{[math]}$ ，则m+n=（）

已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设P是△ABC所在平面内的一点， $\text{[math]}$ ，则（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，将向量 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得向量 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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