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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

天津市南开中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

已知正四棱柱的体积为24，底面边长为2，则该正四棱柱的外接球的表面积为.

举一反三

如图，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AD，A₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A₁ D₁—B₁内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（）

已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若O点到该截面的距离是球半径的一半，且AB=BC=2， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1， $\text{[math]}$ ，2，且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为（）

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球表面积是（）

体积为 $\text{[math]}$ 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）

已知A，B，C为球O的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥O一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球O的表面积为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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