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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市部分区2021届高三下学期数学质量调查试卷（二）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线l交C于A ， B两点，当焦点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离最大时，恰有 $\text{[math]}$ ．

（1）、求C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交C于E ， F两点，E在第一象限，点P在C上．若线段EF的中点为M ，线段EM的中点为N ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程是（　　）

已知点F为抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且|AF|=3，

（Ⅰ）求抛物线E的方程；

（Ⅱ）已知点G（﹣1，0），延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点且 $\text{[math]}$ ，并且已知动圆 $\text{[math]}$ 的圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且过定点 $\text{[math]}$ ，若动圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，其右顶点 $\text{[math]}$ ，上顶点 $\text{[math]}$ ．那么以下说法正确的是（）

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