给出最小二乘法下的回归直线方程 = x+ 系数公式： = ，假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：使用年限x （年） 2 3 4 5 6 维修费用y（万元） 2.2 3.8...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省海南中学高二下学期期中数学试卷（理科）

给出最小二乘法下的回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 系数公式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：

使用年限x （年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

（1）、线性回归直线方程；

（2）、根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？

举一反三

第x天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量y（台）	12	24	49	95	190

则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　）

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

表1，空气质量指数AQI分组表

表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况，表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表．

表2AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况

AQI指数M	900	700	300	100
空气水平可见度y(km)	0.5	3.5	6.5	9.5

表3北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表

AQI指数M	[0，200)	[200，400)	[400，600)	[600，800)	[800，1000]
频数	3	6	12	6	3

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）	2	3	5	6
销售利润 $\text{[math]}$ （万元）	5	7	9	11

由表中的数据得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，销售利润 $\text{[math]}$ 的估值为{#blank#}1{#/blank#}．

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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