- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省枣庄市薛城区2021年中考数学一模试卷

已知抛物线y＝x²+bx+c的顶点为P ，与y轴交于点A ，与直线OP交于点B ．

（1）、如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），①试确定抛物线的解析式；②若当m≤x≤3时，y＝x²+bx+c的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；

（2）、在（1）的条件下，若M点是直线AB下方抛物线上的一点，且S_△ABM≥3，求M点横坐标的取值范围；

（3）、如图2，若点P在第一象限，且PA＝PO ，过点P作PD⊥x轴于点D ，将抛物线y＝x²+bx+c平移，平移后的抛物线经过点 A、D ，与x轴的另一个交点为C ，试探究四边形OABC的形状，并说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+4的图像与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

$\text{[math]}$ 经过矩形ABCO的顶点 B 、C ，D为BC的中点，直线 AD y轴交 E点，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于第四象限的 F点．

如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

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