- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市历下区2021年中考数学一模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，点D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上找一点P ，使 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、在坐标轴上找一点M ，使以点B ， C ， M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△_AOP=1，请直接写出点P的坐标．

如图，抛物线y=x²+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的对称轴和点P的坐标．

（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使△ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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