- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省2021年中考数学第五次联考模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点E在点B的左侧运动．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

（2）、如图2，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，第（1）问中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．

（3）、点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，以A ， E ， C ， F为顶点的四边形面积为y ，请直接写出y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x≤m时，函数的解析式不同）．