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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省2021年中考数学第五次联考模试卷

如图，以△ABC的AC边为直径作⊙O ，交AB于点D ， E是AC上一点，连接DE并延长交⊙O于点F ，连接AF ，且∠AFD＝∠B ．

（1）、求证：BC是⊙O的切线．

（2）、当AE＝AD时：

①若∠FAC＝25°，求∠B的度数；

②若OA＝5，AD＝6，求DE的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF=EF，②BF= $\text{[math]}$ ，③AF= $\text{[math]}$ ，④S_△MEF= $\text{[math]}$ 中正确的是（）

已知锐角△ABC内接于O，AD⊥BC.垂足为D.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高，AC=2，AD=1，则BC的长是（）

如图1，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA=PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D.

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