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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省苏州市相城区相城三中2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:

(1)、观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)、请你直接利用以上结论 , 解决以下三个问题:

①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX =_▲_°;

②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;(写出解答过程)

③如图(4),∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2 、G9 , 若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,则∠A的度数=_▲_°.

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