- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市余杭区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图：已知∠MON=90°，射线OA绕点O从射线OM位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤30）．

（1）、用含t的代数式表示∠MOA的度数；

（2）、在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；

（3）、射线OA ， OB在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB是由射线OM ，射线OA ，射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度数；

（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变．

①则请用x的代数式来表示y；

②如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF是多少度？

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