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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、请用尺规作图确定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的位置（要求：保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点D是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．

如图，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、点D分别从点P、点B出发向A点方向运动，点C的运动速度为 $\text{[math]}$ ，点D的运动速度为 $\text{[math]}$ ，运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图 $\text{[math]}$ ．当伞收紧时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；当伞慢慢撑开时，动点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动；当点 $\text{[math]}$ 到过点 $\text{[math]}$ 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米．

如图 1，已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 A 重合)，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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