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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2021届高三下学期数学二模试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C是边 $\text{[math]}$ 的中点，Q为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

△ABC的边长AB=3，BC=5，AC=4，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ， cos² $\text{[math]}$ ），设函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a²+b²=6abcosC，sin²C=2sinAsinB，求f（C）的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣1，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最大值为（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}

（2017•新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣3）．

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