- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市2021届高三下学期数学三模试卷

某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的 $\text{[math]}$ ，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的 $\text{[math]}$ ．若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为（）

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010
$\text{[math]}$	3.841	6.635

A、35 B、40 C、45 D、50

举一反三

以下四个命题中：

①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；

③若数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为1，则2x₁ ， 2x₂ ， 2x₃ ， …，2x_n的方差为2；

④对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值K来说，K越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大.

其中真命题的个数为（）

确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随机变量的观测值K必须（　　）

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动． $\text{[math]}$

其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系，为什么？

为了调查“五一”小长假出游选择“有水的地方”是否与性别有关，现从该市“五一”出游旅客中随机抽取500人进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）

	选择“有水的地方”	不选择“有水的地方”	合计
男	90	110	200
女	210	90	300
合计	300	200	500

（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；

（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．

附临界值表及参考公式：

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ ，n＝a＋b＋c＋d．

从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.

附表及公式：

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2020年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求.某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能手机对学习成绩的影响”，得到了如下样本数据：

	不使用	使用	合计
优秀	8	4	12
不优秀	2	16	18
合计	10	20	30

附 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

根据表中的数据，下列说法中正确的是（）

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