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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 的两个端点在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、如图1，判断直角边 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ ；

②当点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上运动时，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

①△BCE≌△ACD；

②CF=CH；

③△CFH为等边三角形；

④FH∥BD；

⑤AD与BE的夹角为60°，

以上结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE ，将△ADE沿AE对折得到△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连结AG、CF ．

如图， $\text{[math]}$ 的两条中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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