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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

吉林省东北师大附高2021届高三下学期理数第四次模拟考试试卷

若双曲线C： $\text{[math]}$ 的一条渐近线被以焦点为圆心的圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则b=（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

以极坐标系中的点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是( )

抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆C过点 $\text{[math]}$ ，焦点 $\text{[math]}$ ，圆O的直径为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的相异两点，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标之和的取值范围是（）

若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为4，且在不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

若圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点和点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向该圆引切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 是否总在某一定直线 $\text{[math]}$ 上，若是，求出 $\text{[math]}$ 的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两动点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是否过定点？证明你的结论．

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