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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西梧州市2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷

如图所示为某同学设计的投射装置，水平地面上固定一根内壁光滑的细管道（管道直径忽略不计），管道下端固定在水平地面上，管道竖直 $\text{[math]}$ 部分长度为2R， $\text{[math]}$ 部分是半径为R的四分之一圆弧，管口沿水平方向，O为圆弧的圆心。与圆心O水平距离为R的竖直墙壁上固定圆形靶子，圆心 $\text{[math]}$ 与O等高，E、F为靶子的最高点和最低点。管道内A处有一插销，挡住下面的小球，弹簧上端与小球并未连接，弹簧下端固定在金属杆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 可通过上下调节改变弹簧压缩量。小球质量为m且可视为质点，不计空气阻力和弹簧的质量，重力加速度为g。为了让小球击中靶子的圆心，求：

（1）、小球从管口离开时的速度大小；

（2）、小球对管道C处的压力；

（3）、弹簧储存的弹性势能。

举一反三

如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景，在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，下列说法中正确的是（）

如图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v₀水平向右射入木块，穿出木块时速度变为 $\text{[math]}$ v₀ ，试求：

①子弹穿出木块后，木块的速度大小；

②子弹穿透木块的过程中产生的热量．

光滑的平行金属导轨长x=2m，两导轨间距L=0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q₁=0.6J，取g=10m/s² ，试求：

如图1所示，两根与水平面成 $\text{[math]}$ 角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，导轨底端接有阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻R，导轨的电阻忽略不计 $\text{[math]}$ 整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度 $\text{[math]}$ 现有一质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为 $\text{[math]}$ 的物体相连，细绳与导轨平面平行 $\text{[math]}$ 将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动 $\text{[math]}$ 运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触 $\text{[math]}$ 取重力加速度 $\text{[math]}$ 求：

如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB，FG和直窄轨BC，GH以及直宽轨DE、IJ组合而成，AB、FG段均为竖直的 $\text{[math]}$ 圆弧，半径相等，分别在B，G两点与窄轨BC、GH相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，BC、GH等长且与DE，IJ均相互平行，CD，HI等长，共线，且均与BC垂直。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场，窄轨间距为 $\text{[math]}$ ，宽轨间距为L。由同种材料制成的相同金属直棒a，b始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为L，质量均为m，电阻均为R。初始时b棒静止于导轨BC段某位置，a棒由距水平面高h处自由释放。已知b棒刚到达C位置时的速度为a棒刚到达B位置时的 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，求：

如图所示，光滑水平杆左端固定，光滑竖直杆下端固定，水平杆右端恰好位于竖直杆正上方，用轻质细绳连接的小球P、Q分别穿在水平和足够长的竖直杆上，小球P、Q的质量之比为 $\text{[math]}$ ，两者距水平杆右端的距离均为 $\text{[math]}$ 。现将两小球由静止释放，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求小球P脱离水平杆时的速度大小v；

（2）若小球P脱离水平杆时轻绳断裂，求之后小球P运动 $\text{[math]}$ 时，P、Q之间的距离s（此时Q未落地）；

（3）若小球P的质量 $\text{[math]}$ ，当小球P脱离水平杆时，小球Q瞬间锁定不再运动，求小球P运动到与小球Q等高时，细绳的拉力大小F。（结果均可用根号表示）

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