- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省2021届高三下学期数学4月调研模拟试卷

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有特色、高水平”的奥运会，是中国和北京的庄严承诺，也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会，激发人们参与冬奥会的热情，某市开展了关于冬奥知识的有奖问答.从参与的人中随机抽取100人，得分情况如下：

（1）、得分在80分以上称为“优秀成绩”，从抽取的100人中任取2人，记“优秀成绩”的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；

（2）、由直方图可以认为，问卷成绩值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数， $\text{[math]}$ 近似为样本方差.

①求 $\text{[math]}$ ；

②用所抽取100人样本的成绩去估计城市总体，从城市总人口中随机抽出2000人，记 $\text{[math]}$ 表示这2000人中分数值位于区间 $\text{[math]}$ 的人数，利用①的结果求 $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（）

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．

设随机变量X：B（n，p），若X的数学期望E（X）=2，方差D（X）= $\text{[math]}$ ，则P（X=2）=（）

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

根据环保部门对某河流的每年污水排放量x（单位：吨）的历史统计数据，得到如下频率分布表：

将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.

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