试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
安徽省合肥包河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
①1×2-0×3=2； ②2×3-1×4=2； ③3×4-2×5=2； ④4×5-3×6=2；……
（1）按此规律猜想写出第⑥和第⑩个算式；
（2）请用含自然数n的等式表示这种规律．
计算：1+2+22+…+210 ．
解：设S=1+2+22+…+210 ， ①
①×2得
2S=2+22+23+…+211 ， ②
②﹣①得
S=211﹣1．
所以，1+2+22+…+210=211﹣1
运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017={#blank#}1{#/blank#}．
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