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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
辽宁省鞍山市铁西区2021年中考数学3月模拟试卷
(1)、
证明推断:如图(1),在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,
于点
,点
,
分别在边
,
上,
.求证:
;
(2)、
类比探究:如图(2),在矩形
中,
将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,得到四边形
,
交
于点
,连接
交
于点
.试探究
与
之间的数量关系,并说明理由;
(3)、
拓展应用:在(2)的条件下,连接
,若
,
,求
的长.
举一反三
如图所示,AC⊥AB,AB=2
,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,DE⊥CD交直线AB于点E,设∠DAB=α(0°<α<90°).
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=0.6,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C,其中点B'正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么B′D:CD={#blank#}1{#/blank#}.
如图,Rt△ABC中,∠ACB = 90°,AC =3,AB =5,D是BC上一动点(D与B、C不重合),连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F,当△DEB是直角三角形时,DF的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足
,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF,若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx
2
﹣8mx+4m+2(m>0)与y轴交于点A(0,3),与x轴交于点B、C(B在C的左边),直线AD∥x轴交抛物线于点D,x轴上有一动点E(t,0),过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q.
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