- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市铁西区2021年中考数学3月模拟试卷

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；……，按此规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标是

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P₁ ，作P₁关于BD所在直线的对称点P₂ ，作点P₂关于AC所在直线的对称点P₃ ，作P₃关于BD所在直线的对称点P₄ ，作点P₄关于AC所在直线的对称点P₅ ，作P₅关于BD所在直线的对称点P₆ ， ……，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（　　）

观察下列算式： $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =16，……，根据上述算式中的规律，请你猜想 $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等.

一组按规律排列的式子：m² ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，则第2018个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：①3¹＝ $\text{[math]}$ ，②3²＝ $\text{[math]}$ ，③3³＝ $\text{[math]}$ ，④3⁴＝ $\text{[math]}$ ，…，按此规律，第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，···，则第 2012 次输出的结果为（）

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