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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
辽宁省鞍山市铁西区2021年中考数学3月模拟试卷
如图,等边三角形
的边长为2,顶点
与原点
重合,点
在
轴的正半轴上,过点
作
于点
,过点
作
,交
于点
;过点
作
于点
,过点
作
,交
于点
;……,按此规律进行下去,点
的坐标是
举一反三
观察下列等式:1
2
﹣0
2
①,2
2
﹣1
2
②,3
2
﹣2
2
③,4
2
﹣3
2
④,…
(1)按此规律猜想写出第⑥和第⑩个算式;
(2)请用含自然数n的等式表示这种规律.
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式{#blank#}1{#/blank#}.
如图所示的每个小方格中都填入一个整数,并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如,将0.3转化为分数时,可设x=0.
,则10x=3.
=3+0.
,所以10x=3+x,解得x=
即0.
=
.仿此方法,将0.
化为分数是{#blank#}1{#/blank#}.
在草稿纸上计算:①
;②
;③
;④
,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值
={#blank#}1{#/blank#}.
阅读理解:给定次序的n个数a
1
, a
2
, …,a
n
, 记S
k
=a
1
+a
2
+…a
k
, 为前k个数的和(1≤k≤n),定义A=(S
1
+S
2
+…+Sn)÷n称它们的“凯森和”,如a
1
=2,a
2
=3,a
3
=3,则S
1
=2,S
2
=5,S
3
=8,凯森和A=(2+5+8)÷3=5,若有99个数a
1
, a
2
, …,a
99
的“凯森和”为100,则添上21后的100个数21,a
1
, a
2
, …,a
99
的凯森和为{#blank#}1{#/blank#}.
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