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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

广东省梅州市2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷

一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动，过最低点时的速度为6m/s（取g=10m/s²）。不计空气阻力。求：

（1）、小球过最低点时细绳对小球的拉力大小F₁；

（2）、小球过最高点时的速度大小v₂。

举一反三

如图为小明玩蹦床的情景，其中A位置是床面未受压力时的位置，B位置是某次他从最高点直立下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程，下列说法正确的是（　　）

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

如图所示，水平绝缘轨道AB和竖直放置半径为R的光滑绝缘半圆轨道BCD在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平边界MN下方有场强为E水平向左匀强电场，电场区域足够大。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）从水平轨道上距离B点为 $\text{[math]}$ 的A点由静止释放，已知：滑块的电荷量 $\text{[math]}$ ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求：

（1）滑块从B点刚进入半圆轨道时的速度及滑块对轨道的压力；

（2）滑块运动到D点时的速度；

（3）以B为原点，BA方向为正方向建立x坐标轴，滑块都从水平轨道AB上由静止释放，且不考虑滑块运动到D点之后的情况。要使滑块不脱离轨道，滑块释放的位置x应该满足什么条件？

如图，质量 $\text{[math]}$ 的带正电小球 $\text{[math]}$ 套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球 $\text{[math]}$ 电荷量相等的小球 $\text{[math]}$ ，整个装置处在真空中。小球 $\text{[math]}$ 从离底端 $\text{[math]}$ 的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小 $\text{[math]}$ 已知静电力常量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 求：

（1）小球 $\text{[math]}$ 所带的电荷量 $\text{[math]}$ ：

（2）小球 $\text{[math]}$ 速度最大时与 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 。

（3）已知小球的最大速度为 $\text{[math]}$ 求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。

如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端与质量为m的小物块a相连，另一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力F（图中未画出），使其始终做匀加速直线运动。经过一段时间，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g，物块a、b均视为质点。求：

（1）物块b做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）从 $\text{[math]}$ 时刻至物块a、b分离的过程中外力F所做的功 $\text{[math]}$ 。

直升机悬停在空中，由静止开始投放装有物资的箱子，箱子下落时所受的空气阻力与箱子下落的速度成正比，下落过程中箱子始终保持图示状态。下列说法正确的是（　　）

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