- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市四十七中学2021年中考数学一模试卷

点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）

举一反三

如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

如图所示方格纸中的三角形是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有{#blank#}1{#/blank#}个．

阅读以下解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，试判断△ABC的形状．

错∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴…（1），

∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）…（2），

∴c²=a²+b²…（3）

问：

如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′．

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

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