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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④当AN＝ $\text{[math]}$ 时，PC＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=1，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）

已知正方形边长为1，以正方形边长画弧，形成树叶形图案，则图案的周长为（）

（2017•重庆）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（）

如图，四边形ABCD是正方形，以AB为一边在正方形外部作等边三角形ABE，连结DE，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，点E是AC上一点，过点E作EF⊥DE交AB于点F ，连接BE ， DF ，若∠ADF=α ，则∠BEF的度数是（　　）

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