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四川省达州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=
,∠BAC=90°,取一块含 45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边 BC 的中点O处,一条直角边过点 A(如图①).三角尺绕点 O顺时针方向旋转,使 90°角的两边与 Rt△ABC 的两边 AB,AC 分别相交于点E,F(如图②)、设 BE=x,CF =y.
(1)、
探究:在图②中,线段 AE 与CF 有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)、
求在上述旋转过程中γ与x的函数关系式,并写出x 的取值范围.
(3)、
若将直角三角尺 45°角的顶点放在斜边 BC 边的中点O 处,一条直角边过点 A(如图③).三角尺绕点 O 顺时针方向旋转,使 45°角的两边与 Rt△ABC 的两边 AB,AC 分别相交于点E,F(如图④).在三角尺绕点 O 旋转的过程中,△OEF 是否能成为等腰三角形?
若能,直接写出△OEF 为等腰三角形时x 的值;若不能,请说明理由.
举一反三
如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为( )
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α(0°<α≤90°),分别交线段BC,AD于点E,F,连接BF.
如图,将△
ABC
绕点
C
顺时针方向旋转40°得△
A’CB’
, 若
AC
⊥
A’B’
, 则∠
BAC
等于( )
如图,矩形ABCD绕点A旋转90°,得矩形
,若
三点在同一直线上,则
的值为{#blank#}1{#/blank#}
在正方形
ABCD
中,将边
AD
绕点
A
逆时针旋转
得到线段
AE
,
AE
与
CD
延长线相交于点
F
, 过
B
作
交
CF
于点
G
, 连接
BE.
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