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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市福州第一中学2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为对应点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为对应点，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

$\text{[math]}$ +|x﹣3|=0，则x^y=（　　）

若（2a﹣1）²+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a³﹣b）的值．

如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点．

阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，

∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0

∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B（b，0），C(-1，2)，且 $\text{[math]}$ +(a+2b-4)²=0.

A，B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发 $\text{[math]}$ ，如图是甲，乙行驶路程 $\text{[math]}$ 随行驶时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：

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