- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市部分学校2021年九年级数学第四次调研试卷

如图，抛物线y＝－x²＋2x＋c分别交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴正半轴于点C，过点A作CB的平行线AE交抛物线于另一点E，交y轴于点D.

（1）、如图（1），c＝3

①直接写出点A的坐标和直线CB的解析式；

②直线AE上有两点F，G，横坐标分别为t，t＋1，分别过F，G两点作y轴的平行线交抛物线于M，N两点.若以F，G，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求t的值.

（2）、如图（2），若DE＝3AD，求c的值.

举一反三

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　）

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数的取值范围是﹣5≤y≤2，则一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么我们称抛物线C₁与C₂关联.

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