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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市部分学校2021年九年级数学第四次调研试卷

在如图的网格中建立平而直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（3，5），B（0，1），C（5，1），D是AB与网格线的交点，AE是△ABC的高，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（1）、直接写出△ABC的形状；

（2）、画出点D关于AE的对称点F；

（3）、在AC上画点G，使EG＝EC；

（4）、线段AB和线段BC存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标.

举一反三

如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（　　）

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则B₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；点B₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知Rt△ABC ， ∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠长方形 $\text{[math]}$ 使点B与点D重合，点C与点E重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点M、N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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