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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理+++++++++++5

综合题。

（1）、如图（1），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，写出S₁ ， S₂ ， S₃之间关系．（不必证明）

（2）、如图（2），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，确定它们的关系证明；

（3）、如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，确定它们的关系并证明．

举一反三

已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F．

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的点，且OD⊥AC于点E，连接BE，BC，若AC=8，DE=2。

如图，在数轴上点A ， B所表示得数分别是﹣1，1，CB⊥AB ， BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（　　）

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