- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年八年级下学期数学第二次月考试卷

如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F.

（1）、当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF＝BE+DF；

（2）、当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；

（3）、当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明.

举一反三

如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为（）

如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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