- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山西省运城市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

某种机器需要同时装配两个部件 $\text{[math]}$ 才能正常运行，且两个部件互不影响，部件 $\text{[math]}$ 有两个等级：一等品售价5千元，使用寿命为5个月或6个月（概率均为 $\text{[math]}$ ；二等品售价2千元，使用寿命为2个月或3个月（概率均为 $\text{[math]}$

（1）、若从4件一等品和2件二等品共6件部件 $\text{[math]}$ 中任取2件装入机器内，求机器可运行时间不少于3个月的概率．

（2）、现有两种购置部件 $\text{[math]}$ 的方案，方案甲：购置2件一等品；方案乙：购置1件一等品和2件二等品，试从性价比（即机器正常运行时间与购置部件 $\text{[math]}$ 的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠．

举一反三

调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：

人员编号	1	2	3	4	5
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人员编号	6	7	8	9	10
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）