题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
辽宁省大连市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值μ=65,标准差=2.2,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(p表示相应事件的频率):①p(μ﹣σ<X≤μ+σ)≥0.6826.②P(μ﹣σ<X≤μ+2σ)≥0.9544③P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≥0.9974.评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁.试判断设备M的性能等级.
(2)将直径小于等于μ﹣2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
(i)从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数Y的数学期望EY;
(ii)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数Z的数学期望EZ.
垃圾量 |
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频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值 {#blank#}1{#/blank#}(精确到 );假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布 ,其中 近似为样本平均值 , 近似为样本方差 ,经计算得 .请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数{#blank#}2{#/blank#}.
参考数据: ; ; .
试题篮