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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）、在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ．

（2）、在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形．

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为点E ， F ，点G、H分别为AD ， BC的中点，试证明EF和GH互相平分．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB=90°，点P在BC边上，连接AP和PD，点E在DC边上，连接BE与DP和AP分别交于点F和点G，若AB=PC，BP=DC，∠DFE=45°.

问题背景：如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

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