- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市乐陵市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

问题背景：如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（1）、根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（2）、若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．

举一反三

用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）

如图，AE∥BF，AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（）

①AB∥CD，AD＝BC ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；④AB＝AD，CB＝CD.

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE＝OF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

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