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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市梁平区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线DC于点F，再把 $\text{[math]}$ 折叠，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在EF上，折痕EH交直线BC于点H.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线MN上，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点G为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，试探究DG，EG，FG的数量关系.

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.

如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB=8cm，BC=10cm．

如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.

如图1， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ .

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