如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省广州市增城区中考数学一模试卷

（1）、求证：四边形AFCE是菱形；

（2）、过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE²=AO•AP；

（3）、若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF； ④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )

如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．

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