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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市东海县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数关系式.

（2）、如图1，点C是抛物线在第四象限内图象上的一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，P为垂足，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图2，设抛物线的顶点为点D，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段 $\text{[math]}$ 绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）

已知二次函数y=﹣

+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 $\text{[math]}$ 以点A为圆心，AC长为半径作 $\text{[math]}$ 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

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