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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
抛物线与x轴的交点++++++++3
已知二次函数y=﹣
+bx+c的图象经过点A(﹣3,﹣6),并与x轴交于点B(﹣1,0)和点C,顶点为P.
(1)、
求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)、
设点D为线段OC上一点,且∠DPC=∠BAC,求点D的坐标.
举一反三
已知二次函数y=x
2
﹣2x
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
0
﹣1
…
某班“数学兴趣小组”对函数y=x
2
﹣2|x|的图象和性质进行了探究.探究过程如下,请补充完整.
如图1(注:与图2完全相同),二次函数y=
x
2
+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.
抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的公共点是(﹣1,0),(3,0),则关于x的方程ax
2
+bx+c=0的两个根是{#blank#}1{#/blank#}.
若二次函数y=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
的图象记为C
1
, 其顶点为A,二次函数y=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
的图象记为C
2
, 其顶点为B,且满足点A在C
2
上,点B在C
1
上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.
如图是抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax
2
+bx+c=4有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正确结论的个数是( )
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