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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮安区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的个数有（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

已知抛物线y=x²-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m²-m+2011的值为（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的对称轴是（）

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，﹣1]的函数的一些结论：

①当m=﹣1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；

③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④不论m取何值，函数图象经过两个定点．

其中正确的结论有（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ,则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 $\text{[math]}$ m，矩形的面积为 $\text{[math]}$ m²^．则函数 $\text{[math]}$ 的表达式为{#blank#}1{#/blank#}，该矩形植物园的最大面积是{#blank#}2{#/blank#} m²^．

求二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴和顶点坐标。

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