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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

对于一个函数给出如下定义；对于函数y，若当 $\text{[math]}$ ，函数值y满足 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称此函数为“k属合函数”.例如：正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，求得： $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 为“2属合函数”.

（1）、一次函数 $\text{[math]}$ 为“1属合函数”，求a的值.

（2）、反比例函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是“k属合函数”，且 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y是“k属合函数”，求k的取值范围.

举一反三

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．

已知点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂）和C（3，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．（用“＜”连接）

一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8 $\text{[math]}$ ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.

在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝2x²﹣4x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（）

已知点（2，y₁），（﹣3，y₂）均在抛物线y=x²﹣1上，则y₁、y₂的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}.

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