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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在y轴上时， $\text{[math]}$ 交y轴于点E，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则={#blank#}1{#/blank#}

下列说法中正确的是（）

如图，在△ABC中，tanB= $\text{[math]}$ ，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．

如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O ， P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E ，交CD于点H ， OP交CD于点F ，且EF与AC平行．

如图所示， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的网格中的位置如图所示

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