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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、点D是y轴正半轴上A点上方一点（不与A点重合），以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点E.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.

举一反三

如图，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …，△A_nB_nA_n+1都是等腰直角三角形，其中点A₁、A₂、…、A_n在x轴上，点B₁、B₂、…、B_n在直线y=x上，已知OA₁=1，则OA₂₀₁₅的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7，结果保留整数）

若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC $\text{[math]}$ △ADB；② EC⊥BC ； ③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= $\text{[math]}$ 时，四边形AECB的周长为 $\text{[math]}$ ；⑤ 当BD= $\text{[math]}$ B时，ED= $\text{[math]}$ AB；其中正确的有（）

如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

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