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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省烟台市2021届高三数学一模试卷

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，其内切球与两侧面 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

举一反三

如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（）

空间四边形两条对角线的长分别为6和8，所成的角为45°，则连接各边中点所组成的四边形的面积为（）

已知正四面体ABCD的棱长为2，E为棱AB的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．

（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；

（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥最长的棱长为（）

在正四面体 ABCD 中，P，Q分别是棱 AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M 是EF 的中点，则能使点 M 的轨迹是圆的条件是（）

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