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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山东省烟台市2021届高三数学一模试卷

某校数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线 $\text{[math]}$ 上取长度为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 并作等边三角形 $\text{[math]}$ 第一次画线：以点 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径逆时针画圆弧，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；第二次画线：以点 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径逆时针画圆弧，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 以此类推，得到的螺线如如图所示，则（）

A、第二次画线的圆弧长度为 $\text{[math]}$ B、前三次画线的圆弧总长度为4π C、在螺线与直线 $\text{[math]}$ 恰有4个交点(不含 $\text{[math]}$ 点)时停止画线，此时螺线的总长度为30π D、在螺线与直线 $\text{[math]}$ 恰有6个交点(不含 $\text{[math]}$ 点)时停止画线，此时螺线的总长度为60π

举一反三

设扇形的半径长为4cm，面积为4cm² ，则扇形的圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}．

半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

设扇形的半径长为2，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为 {#blank#}1{#/blank#}cm² ．

已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，那么这个圆的半径 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ，几何图形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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