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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省保山市腾冲八中高考数学一模试卷

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求索道AB的长；

（2）、问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

举一反三

在△ABC中，B=60°，BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，则角A等于（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差数列，且a=1， $\text{[math]}$ ．则∠A的大小为（）

在△ $\text{[math]}$ 中,内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ,且满足 $\text{[math]}$ ,

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

已知在正四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成角的余弦值为（）

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