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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期数学3月教学情况调研试卷（一）

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以AD为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为PD的中点.

（1）、求直线PB与平面PAC所成角的正弦值；

（2）、设F是BE的中点，判断点F是否在平面PAC内，并证明结论.

举一反三

已知直线l，m，平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出四个命题：①若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则l∥m；④若l∥m，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的个数是( )

平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1，0），则y轴与平面α所成的角的大小为（）

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC $\text{[math]}$ BC，且AC=BC.

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝A₁D ， AB＝BC ， ∠ABC＝120°.

如图，长方体ABCD -A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁=4，点E，F，M，N分别为棱CC₁ ， BC， BB₁ ， AA₁的中点

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ．设M，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

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