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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析函数特征，概括函数性质的过程，已知函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，结合已有的学习经验，完成下列各小题．

（1）、请在表格中空白处填入恰当的数据：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

4

5

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4

﹣4

0

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

…

（2）、根据表中的数据，在所给的平面直角坐标系中画出函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、根据函数图象，写出该函数的一条性质：；

（4）、结合所画函数图象，直接写出不等式﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ x+5的解集为：.（保留1位小数，误差不超过0.2）

举一反三

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

（1）求出b和k；
（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.

已知一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S_△_ADE=4，tan∠DCO= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y＝x＋1的图像交y轴于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点B(m，2).

一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (k是常数)的图象有一支在第四象限，那么k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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