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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，直线y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），点B（﹣4，n），与x轴交于点C；

（1）、试确定反比例函数的解析式及n的值；

（2）、求△AOC的面积．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．

某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（ $\text{[math]}$ ），反比例函数 $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（ $\text{[math]}$ ）．根据图象解答下列问题：

点P既在反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，又在一次函数y＝－x－2的图象上，则P点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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