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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省铜川市印台区第一中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）

（2）、如图2，若点C在点A左侧，同时点Р在线段AB上（不与端点重合），求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是BC的中点，CE⊥AD ，垂足为点E ， BF∥AC交CE的延长线于点F ．

求证：AC＝2BF ．

如图，点A、B、C依次在同一条直线上，AB＝4，BC＝2，D是AB的中点，E是BC的中点．

如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点.

已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.（要求画图说明）

如图，点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、BC的中点，

如图所示，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，动点P从点C出发沿C﹣A﹣B以每秒2个单位的速度运动，到达点B时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

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