先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m&lt;sup&gt;2 &lt;/sup&gt;+ 2mn + 2n&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-6n + 9 = 0，求m和n的值．解： m&lt;sup&gt;2 &lt;/sup&gt;+...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市第二中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若m²+ 2mn + 2n²-6n + 9 = 0，求m和n的值．

解：∵ m²+ 2mn + 2n²-6n + 9 = 0

∴ m²+ 2mn + n²+ n²-6n + 9 = 0

∴（m + n）²+（ n-3）²= 0

∴ m + n = 0，n-3 = 0

∴ m =-3，n = 3

问题：

（1）、若x²+ 2y²—2xy + 4y + 4=0，求 x²+ y² 的值．

（2）、已知等腰△ABC的三边长为a，b，c．其中a，b满足：a²+ b²+ 45 = 12a + 6b，求△ABC的周长．

举一反三

定义一种运算☆，其规则为a☆b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，根据这个规则，计算2☆3的值是（　　）

例如：计算4(a+b)-7(a+b)+(a+b)时可将(a+b)看成一个整体，合并同类项得-2(a+b)，再利用分配律去括号得-2a-2b.同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性。所以，在计算a(a+b)时，同样可以利用分配律得a²+ab .

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时代数式的值，如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

相关试卷