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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
上海市外国语大学闵行外国语中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
如图1,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,且满足
,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.
(1)、
小明发现,当点D是边BC的中点时,过点D作
//
,交AB于点F,通过构造全等三角形,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:
;
(2)、
如图2,当点D是线段BC上(除B、C外)任意一点时(其它条件不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并说明理由;
(3)、
当点D在线段BC的延长线上,且满足
(其它条件不变)时,请画出图形,并直接写出△ABC与△BDE的面积之比.
举一反三
直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为( )
△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是( )
如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D;若DC=3,AB=8则△ABD的面积是( )
如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣2),C(﹣1,﹣4).
课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题:如图①分别以直角三角形的三条边为边,向形外分别作正三角形,则图中的
,
,
满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折,如图②,已知
,
,
,则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.
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